Claude Fable 5.1이 수세기 동안 풀리지 않았던 토머스 어쿼트의 Cyphral Distich를 어떻게 해독했는지와, 그 의미를 살펴봅니다.
우리는 Claude Fable 5.1에게 공개 과제를 하나 주었습니다. 토머스 어쿼트 경의 Cyphral Distich를 풀어라. 실제로 이를 풀어낸 듯하며, 해답은 돌이켜 보면 인간에게 꽤 민망할 정도입니다.
어쿼트의 Logopandecteision 말미에는 각각 32개의 숫자로 이루어진 두 줄의 암호문이 있으며, Cyphral Distich라고 불립니다. 암호문은 그것을 만든 규칙을 알지 못하면 읽을 수 없도록 의도적으로 부호화한 짧은 메시지입니다. 여기서 퍼즐의 전체 입력은 이 64개 숫자이며, 목표는 숨겨진 평문을 복원하는 것입니다.
5.3.27.38.32.14.21.8.66.8.70.39.5.9.12.18.2.3.56.5.1.7.3.2.13.19.3.25.9.3.16.6.
25.15.13.6.11.20.5.1.2.12.1.20.20.49.20.20.35.33.4.6.8.35.5.33.5.5.18.10.3.11.32.42.
이 암호는 수세기 동안 풀리지 않은 것으로 보였습니다. 1899년 _Notes and Queries_에 미해결 문제로 제시되었고, 20세기 암호학 문헌에도 다시 등장했으며, 이후 역사 암호 연구자 Klaus Schmeh가 선정한 미해결 암호 메시지 Top 50에 올랐습니다.
여러 사람이 이를 해독하려 했지만, 결정적인 힌트 하나를 놓친 듯합니다. 이들은 빈도 분석, 치환, 다중 치환 같은 방법을 시도했지만 어느 접근도 통하지 않았습니다.
그것은 쉬운 단서 하나를 놓쳤기 때문입니다.
44분, 176k 토큰, 그리고 내 개입은 전혀 없이 Fable 5.1은 해법에 도달했습니다. 몇 가지 접근을 시도했지만, 마침내 두 가지 핵심 깨달음을 통해 풀어냈습니다.
첫째, 이 암호문은 어쿼트의 32 Proquiritations 바로 뒤에 인쇄되어 있으며, 어쿼트는 심지어 그 숫자를 굳이 강조합니다. 놀랍죠. 그는 이렇게 말합니다.
“there can no number like that of two and thirty … be pitched upon”
둘째, 암호에 딸린 시는 정직한 독자가 그 안에서 **“his own heart’s wishes, and the Author’s minde”**를 발견하게 될 것이라고 약속합니다. Proquiritations 자체도 “is the desire”, “wish”, “hope of” 같은 표현으로 반복해서 끝납니다.
이 단서들을 합치면 다음과 같습니다.
32 Proquiritations. 첫 번째 암호 줄의 숫자 32개. 두 번째 줄의 숫자 32개. “Wishes.”
과거의 시도 대부분은 열쇠가 외부에 있다고 가정했습니다. 즉, 텍스트 밖에서 재구성해야 하는 암호 알파벳이나 숫자를 글자 또는 단어로 대응시키는 규칙 말입니다. 하지만 열쇠는 외부의 암호 알파벳이 전혀 아니었습니다. 열쇠는 책 그 자체였습니다.
규칙은 간단했습니다. 암호 줄에서 번째 숫자에 대해 번째 Proquiritation으로 가서, 그 숫자를 단어 색인으로 사용하고, 해당 단어의 첫 글자를 취합니다.
그러면 다음을 얻습니다.
O GOD UPHOLD KING CHARLS THE SECOND AND
MAKE HIM THE SUPREME RULER OF THIS LAND
그리고 결과는 스스로를 매우 강하게 검증합니다. 각 줄은 정확히 32글자이고 and / _land_로 끝납니다. 즉, 약속된 distich와 일치하는 운율의 2행 시입니다. 역사적으로도 말이 됩니다. 어쿼트는 확고한 왕당파였습니다. 찰스 2세를 위한 기도를 글 속에 숨긴 것은 그의 정치적 입장과 완전히 부합합니다.
어쿼트는 같은 방식의 두 번째이자 훨씬 더 큰 암호문도 남겼습니다. The Jewel (1652)의 Cyphral Octastich로, 64개가 아니라 285개의 숫자로 이루어졌으며 마찬가지로 미해결이었습니다. Fable 5.1은 이를 바탕으로 이것도 해독할 수 있었습니다.
결과: Cyfral Octastick가 풀렸다(아홉 글자를 제외한 전부)
규칙. The Jewel (1652)에는 정확히 번호가 매겨진 284쪽이 있으며, octastick + decagram에는 285개의 숫자가 있다. $$k$$번째 숫자(여덟 줄과 Decagram을 연속해서 세어)는 책의 $$k$$쪽에서 단어 색인이 된다. 그 단어의 첫 글자를 취한다. Distich(숫자 i → Proquiritation i)와 같은 발상이며, 단락 대신 쪽을 쓴다. 또한 Distich에서처럼, 어쿼트는 거의 언제나 자신이 필요한 글자로 시작하는 쪽의 첫 단어를 골랐다(EEBO-TCP 텍스트에서 읽을 수 있는 275개 위치 중 231개는 정확한 첫 등장 일치다. 나머지 44개는 식별 가능한 전사상의 이유, 즉 쪽 맨 위의 하이픈으로 연결된 단어, 하이픈으로 연결된 복합어, "&", 단락 번호, 전사되지 않은 그리스어 구절 때문에 1–3단어 차이 난다).
평문(ottava rima, ABABABCC — 1652년 3월 런던에서 쓰인 왕당파 기도):
GREAT LORD, MANTAINE THAT REGAL FAMILIE
WHEREOF KING CHARLS THE SECOND IS THE HEAD,
AND GRANT THAT HE MAY BEARE THE SUPREME SWEIGH
WHERE ENGLISH, SCOTS AND IR[I]SH ARE BORNE AND BRED,
AND [·········] THIS USURP'D AUTHORITIE
REIGNE IN HIS ROYAL PREDECESSORS STEAD;
LET HIM BE OUR SOLE CESAR, ARTUR, HECTOR,
OUR EMPEROUR, KING, MONARCH AND PROTECTOR.
AMEN, SO BE IT. (Decagram)
Sweigh는 스코틀랜드어 swey, 즉 “지배력, 통제 권한”이다. DOST에는 정확히 “to bear the swey”라는 관용구가 기록되어 있으며(약 1600년), familie/authoritie와 운을 맞춘다.
유의점, 분명히 밝히면:
- 4행은 I‑R‑S‑H(127–130쪽)로 암호화되어 있다. IRISH의 실수이거나 의도적인 축약일 수 있다. “Irsh”로 하면 이 행은 정확히 열 음절이 된다.
- 5행의 4–12번째 글자(149–157쪽)는 C‑O‑N‑E‑R‑T‑H‑T‑O로 나온다. 아홉 글자 중 여덟 글자는 정확한 첫 등장 일치이므로, 이는 TCP 텍스트가 실제로 산출하는 것이며 읽을 수 없다. 쪽 이동, 글자 누락, 잘못 인쇄된 숫자, 사전 격자 가설을 시도했지만 어느 것도 영어를 만들지 못했다. 여기서 어쿼트가 실수했거나 이 행의 숫자가 오인쇄되었을 수 있다. 나머지 행(THIS USURP'D AUTHORITIE)은 확실하다.
- 159번째 위치부터 모든 숫자는 $$k−1$$쪽을 가리킨다. 한 쪽이 두 번 사용되었거나(혹은 5행의 인쇄된 “5.5”가 중복 인쇄다). 6–8행과 decagram은 이 이동을 적용하면 깔끔하게 해독된다.
- 1652년판 Jewel의 무료 쪽 이미지는 존재하지 않는다(하위 에이전트가 Google Books, HathiTrust, IA, NLS를 확인했다. octastick는 TCP 사본에 빠진 마지막 인쇄 단위 3*²에 있지만, 본문과 쪽 매김은 모든 사본에서 같다). ±1 위치와 아홉 글자를 확인하려면 실물 사본이나 1983년 Jack & Lyall 판이 필요하다.
파일: verify_octastick.py(쪽/단어/글자/오프셋을 포함한 285개 위치를 모두 출력하며, 출력은 octastick_verification.txt에 있음), jewel_pages.py(쪽 파서), firstocc.py/lattice.py(분석 도구), SOLUTION.md 및 FAMOUS-CIPHERS-STATUS.md 업데이트, 메모리 업데이트.
출처: DOST swey(e n. (https://www.dsl.ac.uk/entry/dost/sweye_n), SND swey (https://dsl.ac.uk/entry/snd/swey), ESTC R203867 (CERL 경유) (https://datb.cerl.org/estc/R203867), 시에 관한 Cipherbrain 스레드 (https://scienceblogs.de/klausis-krypto-kolumne/2019/07/28/revisited-thomas-urquharts-encrypted-poems/), HCPortal 기록 (https://www.cryptograms.hcportal.eu/web/#/ciphers/8).
사실 나는 지난 몇 달간 모델이 중요하지만 미해결인 암호를 풀도록 유도하려 해왔습니다. 그 기간에 시도한 다른 어떤 최전선 모델도 검증된 해답을 내놓지 못했습니다.
Fable 5.1을 유도한 방식은 꽤 간단했습니다. 일종의 목표를 주었습니다. 미해결 암호를 풀라고 했습니다. 격려도 조금 했습니다. Fable이 해낸 가장 강력한 성과, 특히 풀어낸 수학 문제들을 온라인에서 찾아보라고 했고, 이에 비하면 이런 일은 쉬울 것이라고 말했습니다. 창의적으로 생각하고 마주치는 문제들을 정말 분석하라고 했습니다.
두 가지 제약을 주었습니다. 첫째, 이미 해답이 있거나 그럴듯한 답을 여럿 만들어낼 수 있는 암호는 피하라고 했습니다. 역사적으로 미해결인 암호 상당수는 빠르게 검증하기 어렵고, 제작자가 오래전에 죽었기 때문에 제안된 답이 맞는지 우리가 결코 진정으로 알 수 없을 만큼 모호할 수 있다고 생각합니다.
둘째, 수천 명의 사람이나 CIA 같은 기관이 이미 진지한 노력을 기울인, 절대적으로 가장 어려운 문제에서는 멀어지도록 했습니다. 예를 들어 Kryptos K4는 현재 모델에게는 다소 너무 어렵고 복잡할 수 있습니다. 이는 미래의 실험이 될 수 있지만, Fable 5.1이 아직 합리적인 시간 안에 풀 수 있다고는 생각하지 않습니다.
Fable 5.1은 여러 문제를 검토하는 데 시간을 보냈습니다. 언제 멈춰야 하는지 알았습니다. 문제가 전혀 진전되지 않을 때도 알았습니다. 그리고 이 특정 문제를 찾았을 때는 거의 즉시 단서를 알아차렸습니다.
다른 최전선 모델이 반드시 이 문제를 풀지 못했을 것이라고 생각하지는 않습니다. 단서는 실제로 몹시 간단합니다. Fable이 잘한 점은 이 문제가 유난히 다루기 쉬워 보인다는 사실을 알아차린 것이라고 생각합니다.
이는 모델이 수학뿐 아니라 역사적 수수께끼, 잊힌 추측, 기록 보관소의 퍼즐 등도 풀 수 있음을 보여준다고 생각합니다.
역사적으로 이 문제들 중 다수는 인간의 주의력에 의해 병목이 생겼습니다. 누군가가 수수한 자료를 읽고, 가망 없어 보이는 아이디어를 시험하고, 참고문헌을 추적하고, 아무 성과가 없을 수도 있는 일을 시도하는 데 몇 시간 또는 며칠을 쓸 만큼 충분히 관심을 가져야 했습니다.
그 병목은 사라지고 있는 듯합니다.
그리고 Claude가 이를 푼 일에서 흥미로운 점은, 엄청난 암호해독 기량을 발휘한 것이 아니라는 점입니다. 오히려 그 반대입니다.
돌이켜 보면 답은 간단했습니다. 답을 찾을 때까지 계속 살펴봤을 뿐이며, 그 끈기는 다른 많은 영역에서도 나타날 수 있습니다.
토머스 어쿼트 경, Logopandecteision (런던, 1653), The Works of Sir Thomas Urquhart of Cromarty, Knight (에든버러: Maitland Club, 1834), Proquiritations, 412–417쪽; “The Cyphral Distich,” 417쪽. archive.org
https://codebreaking-guide.com/links/unsolved-cryptograms/
작은 계산 관련 주석: 한 좌표는 라틴어 표현 “hinc inde”를 하나의 단위로 취급하는지에 따라 달라지며, 그렇지 않으면 해당 위치는 하나만큼 이동합니다.